Correr à chuva deixa-nos menos molhados?

Todos já passámos por isto: estamos na rua sem guarda-chuva quando o céu se abre. Seja uma chuviscada ligeira ou um aguaceiro intenso, o instinto diz-nos que correr fará com que fiquemos menos molhados. Mas será mesmo assim? Vejamos cientificamente este dilema habitual.

Está a andar na rua, começa a chover e, como é natural, esqueceu-se do guarda-chuva. Instintivamente, inclina-se para a frente e acelera o passo. Em geral, acreditamos que avançar mais depressa reduz o tempo durante o qual nos molhamos, mesmo que, ao fazê-lo, encontremos mais gotas à nossa frente.

Mas estará este instinto certo? Podemos criar um modelo simples para perceber se acelerar reduz realmente a quantidade de água que recebemos? Mais concretamente, a água que nos atinge varia consoante a velocidade? E haverá uma velocidade ideal que minimize a água total encontrada no percurso entre o ponto A e o ponto B?

Como a velocidade altera a chuva que nos atinge

Para simplificar a situação, imaginemos uma chuva uniforme que cai na vertical. Podemos separar o corpo em dois tipos de superfície: as verticais, como a parte da frente e as costas, e as horizontais, como a cabeça e os ombros.

Ao avançar à chuva, as superfícies verticais do corpo são atingidas por mais gotas à medida que a velocidade aumenta. Para quem caminha, as gotas parecem cair obliquamente, com uma velocidade horizontal igual à velocidade a que se desloca.

Embora andar mais depressa implique encontrar mais gotas por segundo, também diminui o tempo passado sob chuva. Os dois efeitos anulam-se, portanto: há mais gotas por unidade de tempo, mas menos tempo total de exposição.

Quando uma pessoa está parada, a chuva incide apenas nas superfícies horizontais - o topo da cabeça e os ombros. Ao começar a caminhar, recebe gotas que teriam caído à sua frente, mas deixa de receber as que passam a cair atrás de si. Isto cria um equilíbrio e, no fim, a quantidade de chuva que atinge as superfícies horizontais não muda com a velocidade de andamento.

Contudo, como caminhar mais depressa encurta o período total sob chuva, a quantidade global de água acumulada nas superfícies horizontais será inferior.

Caminhar depressa à chuva é uma boa ideia

Para quem prefere uma explicação matemática, eis o raciocínio:

Seja ρ o número de gotas por unidade de volume e seja a a velocidade vertical dessas gotas. Chamemos Sh à área horizontal da pessoa, por exemplo, a cabeça e os ombros, e Sv à área vertical, como o corpo.

Quando está imóvel, a chuva atinge apenas a superfície horizontal, Sh. É esta a quantidade de água que receberá nessas zonas.

Mesmo que a chuva caia verticalmente, para uma pessoa que caminha à velocidade v, ela parece cair de forma oblíqua; o ângulo da trajetória das gotas depende da sua velocidade.

Num intervalo de tempo T, uma gota percorre uma distância aT. Assim, todas as gotas que se encontram numa distância menor alcançarão a superfície: são as gotas contidas num cilindro com base Sh e altura aT, o que resulta em:

ρ.Sh.a.T.

Como vimos, ao avançarmos, as gotas parecem ter uma velocidade oblíqua resultante da composição das velocidades a e v. O número de gotas que chega a Sh mantém-se igual, porque a velocidade v é horizontal e, por isso, paralela a Sh. Já o número de gotas que alcança a superfície Sv - que era nulo quando a pessoa estava parada - aumenta.

Esse número corresponde às gotas contidas num cilindro horizontal com uma base de área Sv e comprimento v.T. Esse comprimento representa a distância horizontal percorrida pelas gotas nesse intervalo de tempo.

No total, a pessoa recebe um número de gotas expresso por:

ρ.(Sh.a + Sv.v). T

O que revela o cálculo sobre ficar menos molhado

Agora, é preciso considerar o intervalo de tempo durante o qual a pessoa fica exposta à chuva. Se percorrer uma distância d a uma velocidade constante v, o tempo de caminhada será d/v. Ao substituir este valor na equação, a quantidade total de água encontrada será:

ρ.(Sh.a + Sv.v). d/v = ρ.(Sh.a/v + Sv). d

Esta equação permite retirar duas conclusões importantes:

• Quanto maior for a velocidade, menos água atinge a cabeça e os ombros.
• A água que atinge a parte vertical do corpo mantém-se igual, independentemente da velocidade, pois o menor tempo de exposição é compensado pelo maior número de gotas encontradas a cada segundo.

Em suma, quando é apanhado pela chuva, vale a pena inclinar-se para a frente e avançar rapidamente. Mas atenção: inclinar-se para a frente aumenta Sh. Para ficar realmente mais seco, terá de aumentar a velocidade o suficiente para compensar esse efeito.

Jacques Treiner, físico teórico, Université Paris Cité

Este artigo é republicado de The Conversation ao abrigo de uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.