Cristais do tempo: a versão clássica nasce com som e esferas de esferovite

Os cristais do tempo são, em geral, encarados como um fenómeno essencialmente quântico. Ainda assim, uma equipa da Universidade de Nova Iorque (NYU) demonstrou que pode surgir um cristal do tempo clássico de forma muito mais direta - recorrendo apenas a um conjunto de altifalantes e pequenas esferas de esferovite (poliestireno).

Além de ser um exemplo particularmente “limpo” de cristal do tempo clássico, este sistema pode funcionar como uma plataforma experimental muito interessante para investigar interações não recíprocas à escala macroscópica: aqui, as partículas influenciam-se através de ondas sonoras dispersas, e não por forças diretas e equilibradas.

“Os cristais do tempo são fascinantes não só pelas possibilidades, mas também porque parecem tão exóticos e complicados”, afirma o físico da NYU David Grier.
“O nosso sistema é notável porque é incrivelmente simples.”

O que são cristais do tempo e porque são tão estranhos?

Previstos pela primeira vez em 2012, os cristais do tempo são ainda mais insólitos do que o nome sugere. A expressão não descreve um objeto específico, mas sim um tipo de comportamento relacionado com a forma como certos padrões se repetem.

Num cristal “normal” - como o quartzo, o diamante, o sal ou vários metais - os átomos organizam-se numa estrutura em rede que se repete no espaço tridimensional, semelhante às ligações de uma armação modular. Qualquer parte do padrão pode sobrepor-se perfeitamente a outra.

Num cristal do tempo, o que se repete não é a disposição no espaço, mas um padrão no tempo: as partículas oscilam de modo contínuo segundo uma sequência temporal que também pode ser “sobreposta” a si própria, de forma análoga ao que acontece nos cristais espaciais. O ponto crucial é que esta oscilação quebra a simetria temporal e não é imposta por um “relógio” externo nem por um estímulo periódico; a frequência aparece como resultado das próprias interações no sistema.

Muitos cristais do tempo já observados em laboratório são sistemas quânticos, sustentados por estados entrelaçados. No entanto, Grier e as colegas Mia Morrell e Leela Elliott (também da NYU) chegaram a um sistema clássico quase por acaso, enquanto estudavam outro tema: interações não recíprocas.

Interações não recíprocas: quando a ação e a reação não têm o mesmo peso

As interações não recíprocas são comuns em áreas como a acústica e a ótica, mas tendem a ser pequenas e difíceis de isolar experimentalmente. Numa interação recíproca, a força que A exerce em B é equilibrada pela força que B exerce em A. Numa interação não recíproca, esse “equilíbrio espelhado” falha: um dos elementos influencia mais o outro do que recebe em troca.

Este tipo de assimetria é particularmente interessante porque pode gerar comportamentos coletivos inesperados e, em certos regimes, dinâmicas que se auto-organizam sem um metrónomo externo.

Como a NYU criou um cristal do tempo clássico com ondas sonoras

Para explorar estas interações, a equipa usou minúsculas esferas de poliestireno com cerca de 1 a 2 milímetros de diâmetro. Estas partículas são úteis por três razões:

• São muito leves, o que permite levitá-las com ondas sonoras;
• Mantêm rigidez suficiente para não deformarem sob forças acústicas;
• Apresentam pequenas variações de tamanho e forma, essenciais para criar assimetrias e estudar interações não recíprocas.

O procedimento começou com o ajuste de um pequeno conjunto de altifalantes para gerar uma onda sonora estacionária - uma configuração estável e equilibrada, sem um ritmo imposto. Em seguida, as esferas foram introduzidas no campo acústico, provocando uma perturbação mínima que faz as ondas sonoras refletirem e dispersarem.

“As ondas sonoras exercem forças sobre as partículas - tal como as ondas à superfície de um lago podem empurrar uma folha a flutuar”, explica Morrell.
“Podemos levitar objetos contra a gravidade ao mergulhá-los num campo sonoro chamado onda estacionária.”

A dinâmica interessante surge quando entram duas esferas: cada uma dispersa as ondas sonoras e, por essa via, afeta a outra. Se uma esfera for ligeiramente maior, tende a produzir uma perturbação mais intensa; por isso, a força que exerce sobre a esfera menor torna-se maior do que a força que recebe de volta. É precisamente aqui que aparece a interação não recíproca.

Quando as condições ficam “no ponto” (isto é, no regime adequado do campo acústico e das propriedades das partículas), a interação entre as duas esferas leva-as a oscilar segundo um padrão temporal repetitivo, sem que ninguém as agite, empurre ou introduza qualquer batida externa.

Um cristal do tempo com apenas duas partículas - e por horas seguidas

A equipa observou que as esferas conseguem manter um padrão repetitivo estável durante horas, estabilizando num estado estacionário robusto em vez de exibirem apenas uma flutuação passageira. O facto de o fenómeno aparecer com apenas duas esferas é especialmente relevante: trata-se do sistema mais pequeno possível com potencial para se comportar como um cristal do tempo.

Um aspeto particularmente atrativo desta abordagem é a acessibilidade experimental. Em vez de exigir dispositivos complexos típicos de muitos sistemas quânticos, aqui o comportamento emerge a partir de materiais e componentes relativamente comuns, desde que a configuração acústica seja controlada com precisão.

Porque este resultado pode abrir novas linhas de investigação

Ainda não existem aplicações práticas diretas, mas os resultados podem estimular novas experiências. Sabe-se, por exemplo, que alguns sistemas bioquímicos no nosso corpo apresentam interações não recíprocas. Isto não significa que os ritmos circadianos sejam cristais do tempo, mas levanta questões interessantes sobre se princípios semelhantes podem aparecer em certos processos biológicos.

Outra consequência é conceptual: o trabalho mostra que não é obrigatório recorrer a equipamento dispendioso e altamente especializado para explorar comportamentos considerados “exóticos” na Física. Em alguns casos, basta esferovite e um bom altifalante de graves para colocar hipóteses ousadas à prova.

Um caminho promissor passa também por usar estas oscilações auto-organizadas como “banco de ensaio” para testar modelos de matéria ativa e de sistemas fora do equilíbrio, onde pequenas assimetrias nas interações podem produzir padrões temporais persistentes. Do ponto de vista da engenharia, compreender e controlar estas respostas pode vir a inspirar novas formas de manipular partículas com som em ambientes macroscópicos, com implicações para transporte acústico e montagem de microestruturas.

As conclusões foram publicadas na revista Cartas de Revisão Física.